题目

指数方程求解 速速速速
9的x次方+4的x次方=5/2×6的x次方..

提问时间：2020-12-08

答案

9^x+4^x=(5/2)×6^x
两边同时除以6^x,得：
（9/6）^x+(4/6)^x=5/2
(3/2)^x+(2/3)^x=5/2
(2/3)^(-x)+(2/3)^x=5/2
设(2/3)^x为Y,则(2/3)^(-x)=1/Y,得：
1/Y+Y=5/2
化为：
2Y^2-5Y+2=0
因式分
（2Y-1）*（Y-2）=0
解得：
Y=1/2或Y=2
所以,
(2/3)^x=1/2或2
接下来就很难解了.我觉得你的原题应该是：
9^x+4^x=2×6^x,即是：
(3^x)^2+(2^x)^2-2*(2^x)*(3^x)=0
(3^x-2^x)^2=0
3^x-2^x=0
3^x=2^x
x=0