题目

在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部,然后从底部上80级台阶回到顶部
.自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假设小强单位时间内下的台阶数是她的台阶数的1.5倍.该自动楼梯从底部到顶部有多少级

提问时间：2020-12-08

答案

方法一：方程解
设上行速度为v,则下行速度为1.5v,设电梯速度为u,长度为s,则
下行时用时t1=s/(1.5v-u),上行用时t2=s/(v+u)
所以,1.5v*t1=120,v*t2=80,两式相除,得
1.5(v+u)/(1.5v-u)=120/80 所以(v+u)=(1.5v-u),v=4u,代入上面120的式子
1.2s=120,s=100
方法二：列表法
上 下
路程 120级 80级
速度 3 ：2
时间 40 ：40 = 1:1
设电梯帮包包走了x级.
120-x=80+x
120-80=x+x
2x=40
x=20
120-20=100（级）
答：自动楼梯从底部到顶部有100级.