题目

一道概率题目（最后一题）麻烦高手指点.）
供电公司供应某地区 1000户居民用电需求,已知每户的日用电量服从区间（0,20）上的均匀分布（单位：千瓦）,而且各户用电情况相互独立,用中心极限定理求
1：日总用电量超过10100千瓦的概率
2：每日至少供多少千瓦,才可以使该地区居民能正常用电的概率不小于0.99
φ（0.5478）=0.7088 ,φ（2.33）= 0.9901
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参考答案看不懂
设置Xi为第i户具名的用电量,则总用电量 X= ∑（上限1000,下限1）Xi .
E（Xi）=10 ,D(Xi)=100/3
所以E（X）=10000,D（X）=100000/3
(PS:这就看不懂了.E（Xi）D(Xi),Ex,Dx 怎么可能一下就算出来了?怎么算的?-.-）
（1）第一题
P（X >= 10100)=1-P(X= 10425.4
P(X < n)≈ φ*（n-10000/根号100000/3) 这个公式怎么出来的?-.-看不懂.)

提问时间：2020-12-08

答案

1、知道期望和方差的意思就能自己算出来~不过这里有现成的公式,
当服从均匀分布的时候,
期望E(Xi)=（b+a）/2=（20+0）/2=10 这里a和b分别是区间（0,20）的0和20
方差D（Xi）=（b-a）^2 /12 =（20-0）^2 /12=100/3
上面求得是每个样本的期望值和方差值,E(X)就等于1000个E(Xi)加起来,D(X)也是.加起来就是答案所说的了.
2、1000个样本算是很大的样本了,所以算是服从（10000,100000/3）的正态分布了,这里面10000是期望,100000/3是方差,待会要用到得是标准差,以把这个正态分布化成标准正态分布,标准正态分布的形式是（0,1）.而标准差就是方差的开方.为了简单我在这里用σ表示标准差,σ²表示方差,当然在这里σ²就是100000/3,所以σ就是根号100000/3了
所以p（x