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题目
已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2
3
cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧中点的距离为______cm.

提问时间:2020-12-08

答案
如图,
∵AB=2
3
cm,∴AC=
3
cm,
在Rt△AOC中,OC=
OA2OC2
=
4−3
=1cm,
∴CD=2-1=1cm.
故答案为:1.
由垂径定理得出AC,再由勾股定理得出OC,从而得出CD的长.

垂径定理;勾股定理.

本题考查了垂径定理和勾股定理,是基础知识要熟练掌握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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