题目

（1）图①中，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3．画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？
（2）类似地，画出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4．再换几个类似的图试试，你有什么发现？
综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？

提问时间：2020-12-08

答案

（1）经测量得到∠1+∠2+∠3=360°，
发现：三角形的外角和为360°；
（2）经测量得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
发现：四边形的外角和为360°；
猜想：多边形的外角和为360°．