题目
求排列13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2的逆序数,
提问时间：2020-12-08
答案
在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个；
后面的数比3小的数有1个,为2；
后面的数比5小的数有2个,为4,2；
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2；
...
后面的数比4小的数有1个,为2；
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
后面的数比1小的数有0个；
后面的数比3小的数有1个,为2；
后面的数比5小的数有2个,为4,2；
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2；
...
后面的数比4小的数有1个,为2；
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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