题目

y=f((sinx)^2)+f((cosx)^2) 求dy/dcosx ,dy/d(cosx)^2)

提问时间：2020-12-08

答案

y=f((sinx)^2)+f((cosx)^2)
=f（1-cos²x）+f（cos²x）
∴dy/dcosx=df（1-cos²x）/dcosx+df（cos²x）/dcosx
=df（1-cos²x）/d（1-cos²x） ×d（1-cos²x）/dcosx+df（cos²x）/ d（cos²x）
×d（cos²x）/dcosx （链式法则）
=f‘（u）×（﹣2cosx）+f‘（u）×（2cosx）=0
同理,dy/d（cos²x）=2f’（x）