题目

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=

mx

x−1

提问时间：2020-12-08

答案

由题意，f（a）-f（b）=

ma

a−1

-

mb

b−1

=

m(b−a)

(a−1)(b−1)

∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，

m(b−a)

(a−1)(b−1)

＜0，∴f（a）＜f（b）；
m=0时，

m(b−a)

(a−1)(b−1)

＝0，∴f（a）=f（b）；
m＜0时，

m(b−a)

(a−1)(b−1)

＞0，∴f（a）＞f（b）．