题目

1.跳伞运动员以5M/S的速度匀速竖直降落,在离地面H=10M的地方掉了一颗扣子,掉扣子后运动员仍以原速匀速下降,则跳伞员比扣子晚着陆的时间为（不计空气阻力对扣子的作用）?
2.高速公路给人们的出行带来了方便,但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大,雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸.汽车在泸宁高速公路上正常行驶时的速率为120KM/H,汽车刹车时产生的最大加速度为8M/S2,大雾天关闭高速公路.如果某天有薄雾,能见度约为44.8M,为确保行驶安全,避免车辆追尾连续相撞的事故发生,汽车的行驶速度应作何限制?【设司机的反应时间为0.6S】
3.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1M的窗户的上.下沿.问：（1）此屋檐离地面多高?
（2）滴水的时间间隔是多少?

提问时间：2020-12-08

答案

扣子作加速度为g=10m/s^2得匀加速运动,着陆时间为t2
h=v*t2+g*t2^2/2
求得t2=1s和t2=-2s(舍去）
跳伞员比扣子晚着陆的时间
t=t1-t2=1s
2.设汽车允许的最大速度为v,
s=v*t1+v^2/(2*a)把s=44.8m,t1=0.6s,a=8m/s^2代入上式得
v=22.4m/s和v=-32m/s(舍去）
汽车的行驶速度不超过22.4m/s
3.(1)设第5和第4滴、第4和第3滴、第3和第2滴、第2和第1滴距离分别为s1、s2、s3、s4,由匀变速直线运动规律有
s1:s2:s3:s4=1:3:5:7
s3=1m
可得s1=0.2m,s2=0.6m,s4=1.4m
屋檐高度h=s1+s2+s3+s4=3.2m
(2)由s1=g*T^2/2得
滴水的时间间隔T=根号(2*s1/g)=0.2s.