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题目
若x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y−1≤0
则 x+2y
的最大值为______.

提问时间:2020-12-08

答案
作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分
令Z=x+2y,作直线l0:x+2y=0,把直线l0向可行域内平移至点时最大
x=0
2x+y−1=0
可得A(0,1),此时Zmax=2
故答案为:2
作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分,令Z=x+2y,作直线l0:x+2y=0,把直线l0向可行域内平移,判断取得最大值的点及最大值即可

简单线性规划.

本题主要考查了利用线性规划在求目标函数的最优解及目标函数的最大值,解题中要注意线性规划中的可行域的作法

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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