题目

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．

提问时间：2020-12-08

答案

过P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如图所示：设河宽为x米．∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴ABCD=PFPE，∴ABCD＝15+x15，依题意CD=20米，AB=50米，∴2050＝1515+x，解得：x=22.5（米）．答...