题目

设函数f（x）=log_a（2x+1）在区间（-

1

2

提问时间：2020-12-08

答案

（1）因为x∈（-

1

2

，0），
所以0＜2x+1＜1，
又f（x）＞0，
故0＜a＜1．
（2）因0＜a＜1，
故函数的单调递减区间为（-

1

2

，+∞）；
（3）f（x）=log_a（2x+1）＞1，又因0＜a＜1，
所以0＜2x+1＜a，
解得：-

1

2

＜x＜

a−1

2

，
所以原不等式的解集是：{x|：-

1

2

＜x＜

a−1

2

}．