当前位置: > 设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-1/2,0)上满足f(x)>0. (1)求实数a的取值范围; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)解不等式f(x)>1....
题目
设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-
1
2

提问时间:2020-12-08

答案
(1)因为x∈(-
1
2
,0),
所以0<2x+1<1,
又f(x)>0,
故0<a<1.
(2)因0<a<1,
故函数的单调递减区间为(-
1
2
,+∞);
(3)f(x)=loga(2x+1)>1,又因0<a<1,
所以0<2x+1<a,
解得:-
1
2
<x<
a−1
2

所以原不等式的解集是:{x|:-
1
2
<x<
a−1
2
}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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