题目

在△ABC中,边BC的长为5根号3,其外接圆半径为5,(1)求角A的大小,2）若向量AB*向量AC=11/2,求△ABC的周长

提问时间：2020-12-08

答案

1、由正玄定理知∠A：边BC=2R,即sinA／5√3=10,∴sinA=√3／2,∴∠=60º
2、周长：11√3
∵AC向量*BC向量=11／2
即|AC||BC|cos60º=11／2
∴|AC||BC|=11,即边bc=11
由余弦定理知a²=b²+c²－2bccosA
∴（5√3）²=b²+c²－2*11*cos60º
∴75=b²+c²－11=（b+c)²－2bc－11,代入bc=11
∴(b+c)²=108,∴b+c=6√3
∴周长=6√3+5√3=11√3