题目
方程x+y+9z=99的正整数解（x，y，z）的个数是（ ）
A. 999
B. 485
C. 199
D. 99
A. 999
B. 485
C. 199
D. 99
提问时间：2020-12-08
答案
因为z是正整数，因此9z是9的倍数且小于99．所以z从1取到10，共10种，
当z=1时，x+y=90．和为90的正整数对共89对（如x为1则y为89，类推到x为89，y为1），
当z=2时，x+y=81．共80对，
当z=3时，x+y=72，共71对，
…
当z=10时，x+y=9，共8对，
因此x、y的对数共有89+80+71+62+53+44+35+26+17+8=485对，
因此共有485种可能．
故选B．
当z=1时，x+y=90．和为90的正整数对共89对（如x为1则y为89，类推到x为89，y为1），
当z=2时，x+y=81．共80对，
当z=3时，x+y=72，共71对，
…
当z=10时，x+y=9，共8对，
因此x、y的对数共有89+80+71+62+53+44+35+26+17+8=485对，
因此共有485种可能．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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