题目
已知二次函数F(x)最小值为1,且F(0)=f(2)=3(1)求F(x)解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围.
提问时间：2020-12-07
答案
1）设 f(x)=a(x-h)^2+1(a>0) ,
因为 f(0)=f(2) ,因此函数对称轴为 x=(0+2)/2=1 ,即 h=1 ,
由 f(0)=a+1=3 得 a=2 ,
因此函数解析式为 f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3 .
2）因为函数在 [2a,a+1] 上单调,因此 a+1>2a ,所以,a=1 或 a+1
因为 f(0)=f(2) ,因此函数对称轴为 x=(0+2)/2=1 ,即 h=1 ,
由 f(0)=a+1=3 得 a=2 ,
因此函数解析式为 f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3 .
2）因为函数在 [2a,a+1] 上单调,因此 a+1>2a ,所以,a=1 或 a+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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