题目

已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值
已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值范围

提问时间：2020-12-07

答案

f(x)=(kx+1)/(x^2+c),由f'(x)=0得k(x^2+c)-2x(kx+1)=0,kx^2+2x-ck=0,k≠0时,x1=[-1+√(1+ck^2)]/k,x2=[-1-√(1+ck^2)]/k.f'(x)=-k(x-x1)(x-x2)/(x^2+c)^2,k>0时x.x2...x1...f'(x).-...+.-f(x)..↓..↑...↓M=f(x1),m...