题目

在三角形ABC中,O是BC的中点,过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=?

提问时间：2020-12-07

答案

画个图,作一条过O的直线分别交AB、AC延长线于M、N
过C作CP||AM交MN于P
m=AB/AM=(AM+PC)/AM=1+PC/AM
1/n=AN/AC=(AC+CN)/AC=1+CN/AC=1+CN/(AN-CN)=AN/(AN-CN)
则n=1-CN/AN=1-PC/AM
所以m+n=2