题目

如图所示，倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力．

提问时间：2020-12-07

答案

设匀加速直线运动的时间为t₁，匀速直线运动的时间为t₂，
根据

v

2

t1+vt2＝L得，t₁+2t₂=5，
又t₁+t₂=2.9s，
则t₁=0.8s，t₂=2.1s．
则物体匀加速直线运动的加速度a=

v

t1

＝

2

0.8

＝2.5m/s2．
根据牛顿第二定律得，f-mgsinα=ma，解得f=mgsinα+ma＝10×

1

2

+1×2.5＝7.5N，方向沿斜面向上，
当物体与传送带相对静止时，所受的摩擦力f′=mgsinα=10×

1

2

N＝5N，方向沿斜面向上．
答：当物体做匀加速直线运动时，所受的摩擦力为7.5N，方向沿斜面向上；当物体与匀速直线运动时，所受的摩擦力为5N，方向沿斜面向上．