题目

设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值是______．

提问时间：2020-12-07

答案

设N=x2（x为自然数），N的末两位数字组成整数y，去掉此两位数字后得到整数m，m=k2（k为自然数），则1≤y≤99，x2=100k2+y，y=x2-100k2=（x+10k）（x-10k）．令x+10k=a，x-10k=b，则b≥1，k≥1，x=10k+b≥11，a=x+10k...