题目

设数列{An}满足a1=2,An+1=入An+2^n,n属于N*,入为常数
（1）若A2=0,求A3的值；
（2）是否存在实数入,使得数列{An}为等差数列,若存在,求数列{An}的通项公式,若不存在,请说明理由；
（3）设入=1,Bn=4n-7/An,数列{Bn}的前n 项和为Sn,求满足Sn>0的最小自然数n的值.

提问时间：2020-12-07

答案

(1)A1 = 2,A2 = 0所以 λ = (0-2^1) / 2 = -1所以A3 = -1x0 + 2^2 = 4（2）可以直接从前三项考虑A1 = 2,A2 = 2λ+2,A3=λA2+4=2λ^2+2λ+4若这三项为等差,则有A3 - A2 = A2 - A1即有λ^2-λ+1=0,而△ = 1-4 = -3...