题目

已知f（x）=

1 2x (x≥4) f(x+1)(x＜4)

，则f（log₂3）=（　　）
A.

1

24

B. −

23

8

C.

1

11

D.

1

19

提问时间：2020-12-07

答案

∵f（x）=

1 2x (x≥4) f(x+1)(x<4)

，
∴f（log₂3）=f（log₂3+1）
=f（log₂6）=f（log₂6+1）
=f（log₂12）=f（log₂12+1）
=f（log₂24）=

1

2log224

＝

1

24

．
故选A．

直接把f（log₂3）代入分段函数的下一段，循环至满足上一段时代入求解．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，考查了对数的运算性质，是基础题．