题目

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC＝135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,
接：试确定圆D与BC交点的个数

提问时间：2020-12-06

答案

作DE⊥BC
因为AD//BC
所以∠ADC＋∠C＝180度
因为∠ADC＝135度
所以∠C＝45度
所以三角形CDE是等腰直角三角形
所以DE＝CD/√2＝8√2/√2＝8（CM）
因为圆D的半径R也是8CM
所以DE＝R
即D到BC的距离等于这个圆的半径
所以直线BC与圆D只有一个公共点
即圆D与BC交点的个数是1个
(直角梯形的直角条件用不到,有AD//BC就行了）