∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，
∴点B、D关于AC对称，
连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，
∵E为AB的中点，∠DAB=60°，
∴DE⊥AB，
∴ED=

AD2−AE2

=

62−32

=3

3

，
∴EF+BF的最小值为3

3

．
故答案为：3

3

．