题目
已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?
我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗?
我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗?
提问时间：2020-12-06
答案
αβ是锐角,cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13
sinα=4/5,sin(α+β)=12/13
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=-5/13*3/5-12/13*4/5
=-63/65
做这种题要注意根据公式灵活运用,一般这类题型都可以这样做.
sinα=4/5,sin(α+β)=12/13
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=-5/13*3/5-12/13*4/5
=-63/65
做这种题要注意根据公式灵活运用,一般这类题型都可以这样做.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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