题目

某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是______．

提问时间：2020-12-06

答案

①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；
②根据同向而行，得方程为80（y-x）=400．
那么列方程组

30(x+y)＝400 80(y−x)＝400

．

此题中的等量关系有：
①反向而行，则两人30秒共走400米；
②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．

本题考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

考点点评：本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．