题目

在对周期信号进行DFT或fft变换时,如何选择信号的截取长度,为什么?
RT

提问时间：2020-12-06

答案

考虑两方面：
1.截取信号的时长决定了你所需分开的两个频率之间的最小的频率间隔.
比如你的信号中有个5Hz,10Hz,10.2Hz,20Hz,25Hz等正弦成分,他们相邻的最小频率间隔是10.2-10=0.2Hz,也就是说你需要把10和10.2Hz这两个成分分开即可（如果分辨率太高则数据量太长,浪费计算时间,如果分辨率太低,则无法把这两个频率分开）,所以你可以选择截取的最小时长为t=1/（10.2-10）=5秒.这样再根据你的采样频率取设定采样点数,比如采样频率是fs=100Hz,那么5秒则需要N=t*fs=5*100=500点.这是满足以上理论的最小点数.
2.在计算机处理中,fft或dft的快速算法是基二、基四等等算法,因此需要满足fft分析点数是2的整次幂,所以我们取512点（取256或更小则谱线的频率分辨率达不到要求）,当然如果你取1024或更大分析更精确,谱线更清晰光滑,但是计算量会加大.
不知道我说的是否足够清楚,好的话别忘了采纳为答案,