题目

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2

3

米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（　　）
A.

3

米
B. 3米
C. 2米
D. 1.5米

提问时间：2020-12-06

答案

∵BN∥AM
∴∠AMC=∠BNC=30°
又∵∠C=90°，BC=1米
∴BN=2米，CN=

3

米
∴CN：CM=BC：AC
∴

3

3 +2 3

＝

1

AC

解得：AC=3米
∴AB=AC-BC=2米．
故选C．

根据题意，AM∥BN，易证△NBC∽△MAC，再根据相似三角形的性质解答即可．

本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出窗户的高度．