题目

梯形ABCD的四个顶点都在圆O上AB∥CD,圆O的半径为4．AB＝6 CD＝2,求梯形ABCD的面积

提问时间：2020-12-06

答案

过圆心O作OM⊥AB于M,并延长交CD于N,连接OA、OC
∵OM⊥AB
∴AM＝BM＝AB/2＝3 （垂径分弦）
∴OM＝√（AO²-AM²）＝√（16-9）＝√7
∵AB∥CD
∴ON⊥CD
∴CN＝CD/2＝1
∴ON＝√（CO²-CN²）＝√（16-1）＝√15
当AB、CD位于圆心O的两侧时：
MN＝ON+OM＝√15+√7
S梯形＝（AB+CD）×MN/2＝8×（√15+√7）/2＝4（√15+√7）
当AB、CD位于圆心O的一侧时：
MN＝ON-OM＝√15-√7
S梯形＝（AB+CD）×MN/2＝8×（√15-√7）/2＝4（√15-√7）

另我不知道24．1圆这个课讲的是什么,抱歉.