题目

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为y＝

2

x，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A. 6

3

B. 4
C. 2
D. 1

提问时间：2020-12-06

答案

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为y＝

2

x，
∴

a2+b2＝9 b a ＝ 2

，
解得

a2＝3 b2＝6

，
所以它的两条准线间的距离是2•

a2

c

＝2，
故选C．

依题意可求得c，根据c=

a2+b2

和渐线方程，联立求得a和b，进而根据准线间的距离是2•

a2

c

求得答案．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．双曲线的性质和公式较多，且复杂平时应加强记忆和训练．