题目

已知对任意x,y∈N*,都有f (x+y)=f(x)·f(y),若f（1）=2,求f(2)/f(1)+…f(2008)/f(2007)

提问时间：2020-12-06

答案

令y=1
则f(x+1)=f(x)*f(1)
f(1)=2
所以f(x+1)/f(x)=2
所以
f(2)/f(1)=2
…
f(2008)/f(2007)=2
原式=2+2+…+2=2×1004=2008