题目
递增数列的通向公式和前n项和的求法?
列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.
提问时间：2020-12-06
答案
由题意可知 （a（n）-a（n-1））/（a（n-1）-a（n-2））=2
即 数列{a（n）-a（n-1）}为等比数列 且首项为a2-a1=2
故 a（n）-a（n-1）=2^（n-1）
a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）
...
a（2）-a(1)=2
上式左右分别相加可得 an=2^n-1
那么 sn=2+4+...+2^n-n=2^（n+1）-2-n
即 数列{a（n）-a（n-1）}为等比数列 且首项为a2-a1=2
故 a（n）-a（n-1）=2^（n-1）
a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）
...
a（2）-a(1)=2
上式左右分别相加可得 an=2^n-1
那么 sn=2+4+...+2^n-n=2^（n+1）-2-n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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