若a∈R，，下列不等式恒成立的是（　　） A.a2+1＞a B.1a2+1＜1 C.a2+9＞6a D.lg（a2+1）＞lg|2a| - 超级试练试题库

题目

若a∈R，，下列不等式恒成立的是（　　）
A. a²+1＞a
B.

提问时间：2020-12-06

答案

A选项正确，因为a²+1-a=（a-

^）2+

＞0恒成立，故a²+1＞a恒成立；
B选项不正确，因为当a=0时，此不等式不成立；
C选项不正确，因为当a=3时，此不等式不成立；
D选项不正确，因为当a=1时，此不等式不成立；
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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