题目

设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz

提问时间：2020-12-06

答案

z=f(x,y,z),两边求微分 (f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)
dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz
(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy
∴dz=(f'x*dx+f'y*dy)/(1-f'z)