题目
利用二重积分的性质,比较下列积分的大小
∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域
∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域
提问时间:2020-12-06
答案
先画出D的区域:圆心在(2,1),半径为根号2的圆,再画出直线x+y=1,
看图得x+y在D区域内x+y>1,所以(x+y)^3 > (x+y)^2
即 ∫D∫(x+y)^2dσ < ∫D∫(x+y)^3dσ
看图得x+y在D区域内x+y>1,所以(x+y)^3 > (x+y)^2
即 ∫D∫(x+y)^2dσ < ∫D∫(x+y)^3dσ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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