题目

若角α的终边与角β的终边关于y轴对称,则一定成立的是
A.sinα-sinβ=0 B.sinα+sinβ=0
C.cosα-cosβ=0 D.cosα+cosβ=0
请帮我解释一下D为什么是错的,

提问时间：2020-12-06

答案

终边关于y轴对称,则
(1) 终边分别在第一和第二象限
cosα,cosβ异号,差不可能为0
不妨设β较小,α = pi - β
cosα = cos(pi - β) = -cosβ
cosα + cosβ = 0
(2)终边分别在第3和第4象限
cosα,cosβ异号,差不可能为0
类似地,cosα + cosβ = 0也一定成立
D一定成立