题目
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.(小杨的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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提问时间:2020-12-06
答案
在△ABC中,∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠CAB=∠ACB=30°;
∴AB=CB=40m;
在Rt△BDC中,DC=BC•sin60°,
∴DC=20
≈34.6(米);
答:这座铁塔的高度约为34.6米.
∴∠CAB=∠ACB=30°;
∴AB=CB=40m;
在Rt△BDC中,DC=BC•sin60°,
∴DC=20
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答:这座铁塔的高度约为34.6米.
先根据三角形的外角性质求出∠BAC=∠BCA,由此可得BC=AB,然后在△BCD中,利用正弦值进行解答.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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