题目

将圆O2以每秒移动1个单位的速度沿x轴向左平移,当圆O2第一次与圆O1外切时,求圆O2平移的时间?

提问时间：2020-12-06

答案

因为O2与X轴相切,所以O2的半径为：5.所以O2的方程可写为：
(x-13)^2+(y-5)^2=25.则经过t秒,它向左平移了t个单位,此时的圆方程为：
(x-13+t)^2+(y-5)^2=25.圆心为：（13-t,5）与O1的圆心的距离为：
√((17-t)^2+25),两圆外切,则圆心距等于两半径之和.所以：
√((17-t)^2+25)=5+8=13.即：17-t=12.或者17-t=-12.
所以t=5或者t=29.因为求第一次相切的时间,故t=29舍去,（t=29为第二次外切的时间）.
所以：当圆O2第一次与圆O1外切时,圆O2平移的时间为5秒.