题目
3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
提问时间:2020-12-06
答案
分两种情况:
1)当lnx>0即x>1时,不等式等价于:e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一项整理得到:x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1 2)当lnx<0即x<1时,不等式等价于:e^-lnx>x^2-2,即1/x>x^2-2,x^2-1/x-2<0
等价于:x^3-2x-1/x<0(这一步是统分),等价于:x(x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左边有:(x+1)(x^2-x-1)<0,用轴根法得到,1-5 的平方根/2 综上:不等式的解集是:1
1)当lnx>0即x>1时,不等式等价于:e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一项整理得到:x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
等价于:x^3-2x-1/x<0(这一步是统分),等价于:x(x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左边有:(x+1)(x^2-x-1)<0,用轴根法得到,1-5 的平方根/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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