设点M的坐标为（x，y）
∵双曲线

x2

16

−

y2

9

＝1的左，右焦点的坐标为C（-5，0），D（5，0）
由

MC

MD

=

2

3

∴

(x+5)2+y2

(x−5)2+y2

=

4

9

化简得：x²+y²+26x+25=0
故答案为 x²+y²+26x+25=0