题目

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,a cosC+√3 a sinC-b-c＝0
（1）求A
（2）若a＝2,三角形ABC的面积为√3,求b,c

提问时间：2020-12-05

答案

（1）做AC的垂线BM,垂直AC与M.
设CM为d,BM为e,AM为f.则d+f=b.
cosC=d/a,sinC=e/a.所以方程式就可以化为d+根3e-b-c=0,又d=b-f,所以根3e-f-c=0.所以f=根3e-c.
因为BM垂直于AC,所以cosA=f/c=（根3e-c）/c,sinA=e/c,
所以e=c*sinA,代入得,cosA=（根3*c*sinA-c）/c=根3*sinA-1.
所以A=60°.
不好意思,第二小题没想出来.