题目
向量定比分点公式的向量式
证明公式
证明公式
提问时间：2020-12-05
答案
设P1,P2是直线L上的两点,P是L上不同于P1,P2的任一点
若设点P1（x1,y1） ,P2（x2,y2）,λ为实数,且λ=向量P1P/向量PP2
∵ λ=P1P/PP2,∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1=（x-x1,y-y1） ,P2=（x2-x,y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴ 定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
若设点P1（x1,y1） ,P2（x2,y2）,λ为实数,且λ=向量P1P/向量PP2
∵ λ=P1P/PP2,∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1=（x-x1,y-y1） ,P2=（x2-x,y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴ 定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
- 3三个人存款,甲的存款比乙的存款多20%,乙的存款比丙的存款多30%,甲的存款比丙的存款多百分之几?
- 4所有的质数,所有的合数
- 5基因控制酯酶的合成要经过——和——过程?
- 6二元一次方程的解集怎样用集合表示?
- 7What do you use the machine _____?--I use it _____the trees.
- 8在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后
- 9秋天是个收获的季节,它会让你想到哪些成语?（最少四个）
- 10what about ————to the Science Museum this weekend?横线填空 a visit visiting
热门考点
- 1用撬棒撬一块重2000N的石头,如果动力臂是120CM,阻力臂是30CM,则动力是" "N就可以撬动这块石头.要想动力是400N,则动力臂应该是阻力臂的" "倍.
- 2狐假虎威的含义
- 37,3,-7,-3怎么凑成24点?
- 4mary was in su…… a hurry and she didi not close the door
- 5hao about you?
- 6How did he become an actor?这句中become为什么不是became?
- 7形容星星多的成语,
- 8grammar question
- 9能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1，或2，或3，要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同？请说明理由．
- 10从某种意义上说,它是你自己的东西,因为世上没有两个人会用同一种方式读同一本书中的它指什么?走遍天下书为侣