题目
已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是______.
提问时间:2020-12-05
答案
凡末位是0的数,都为乘积的尾部贡献1个0,2×5=10,每10个连续数中,这样就为乘积贡献了2个零;
从1到100,乘积就有了20个0,但还有25、50、75和100,都可再贡献1个0,这样就有了24个0;
因为还需要贡献1个0,即凑成25个0,还必须出现1个5(因为2有的是),所以到105恰有乘积末尾恰有25个连续的0;
但此题问的是n的最大值,也就是说,最大到几不会出现第26个0,显然,是到109,所以n=109.
故答案为:109.
从1到100,乘积就有了20个0,但还有25、50、75和100,都可再贡献1个0,这样就有了24个0;
因为还需要贡献1个0,即凑成25个0,还必须出现1个5(因为2有的是),所以到105恰有乘积末尾恰有25个连续的0;
但此题问的是n的最大值,也就是说,最大到几不会出现第26个0,显然,是到109,所以n=109.
故答案为:109.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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