题目
已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O：x^2+y^2=1与x轴交于AB两点
1）过M点的直线L1交圆于PQ两点,且弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程
（2）求以L为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程
1）过M点的直线L1交圆于PQ两点,且弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程
（2）求以L为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程
提问时间：2020-12-05
答案
(1)弧PQ恰为圆周的1/4
则OP垂直OQ
所以圆心O到直线的距离：1/√2（根号）即√2/2
设直线L1的方程
kx-y+2k=0
|0-0+2k|/√(1+k^2)=√2/2
得k=±1
直线L1的方程:y=x+2,或y=-x-2
(2)
a^2/c=2
b=1
a^2=b^2+c^2
所以a=√2,b=1,c=1
椭圆方程:x^2/2+y^2=1
则OP垂直OQ
所以圆心O到直线的距离：1/√2（根号）即√2/2
设直线L1的方程
kx-y+2k=0
|0-0+2k|/√(1+k^2)=√2/2
得k=±1
直线L1的方程:y=x+2,或y=-x-2
(2)
a^2/c=2
b=1
a^2=b^2+c^2
所以a=√2,b=1,c=1
椭圆方程:x^2/2+y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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