题目
x、y、z均为整数，且11|7x+2y-5z，求证：11|3x-7y+12z．
提问时间：2020-12-05
答案
∵11整除7x+2y-5z，
∴11整除（7x+2y-5z）×2，
∵（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z，
∵x、y、z均为整数，
∴x+y-2z为整数，
∴11整除11×（x+y-2z），
∵11×（x+y-2z）=11x+11y-22z，
∴（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y+12z，
∴11能整除3x-7y+12z．
∴11整除（7x+2y-5z）×2，
∵（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z，
∵x、y、z均为整数，
∴x+y-2z为整数，
∴11整除11×（x+y-2z），
∵11×（x+y-2z）=11x+11y-22z，
∴（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y+12z，
∴11能整除3x-7y+12z．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1货币的职能是货币在经济生活中的作用 它是什么的体现
- 2长90米的列车速度是每小时54米,它追上并超过长50米的列车用了14秒.如果这两列火车相向而行,从相遇到完全离开要用多少时间?
- 3八分之五比甲数小1四分之一,则甲数是?
- 41+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+.一直加365次这样的翻倍最后等于多少.
- 5将直角坐标系下的二次积分化为极坐标系下的二次积分∫(0,2)dx∫(0,(2x-x^2)^1/2)f(x,y)dy
- 6“发现,探索”用古文怎么说急!
- 7自养生态系统和异养生态系统的区别有哪些
- 8这两句英语句子错在哪里?
- 9一辆货车速度是一辆客车速度95%,两车同时从两地相对开,在离中点8000米相遇
- 10已知1/x-1/y=2,求5x+3xy-5y/x-2xy-y
热门考点
- 1现有氢气和氧气的混合气体20g,装入密闭容器中,点火燃烧后,经测定生成水18g,则原混合气体中氢气和氧气的质量比
- 2此情可待成追忆 只是当时已惘然!这句话的意思.
- 3六(1)班原来男女生人数比是5:3,后来转来了2名女生,男女生的比3:2,六（1）班现在有女生多少人?
- 4对F(x)=ln[(θ^2)*(2θ)*(1-θ)*(θ^2)*(1-2θ)]求导~
- 5“我的闹钟坏了,它不响了”用英语杂说
- 6海陆因素是什么意思?
- 7求20道平方根的纯计算（要答案）
- 8甲、乙两公司各为“希望工程”捐款200000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数比甲公司的人数少20%,问甲、乙两公司人均捐款各为多少元………请用一元一次方程解
- 9Why do you want to break up with me?的意思
- 10Hi,I want to join in your team,but I wonder if it is already full.Thanks!