题目
设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)?
(1)求数列AN的通项公式
2,令BN=N AN ,求BN前N项和SN
(1)求数列AN的通项公式
2,令BN=N AN ,求BN前N项和SN
提问时间：2020-12-05
答案
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...
a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
相加
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
an=a1+2^(2n-1)-2=2^(2n-1)
an=2^(2n-1)
bn=n*2^(2n-1)
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...
a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
相加
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
an=a1+2^(2n-1)-2=2^(2n-1)
an=2^(2n-1)
bn=n*2^(2n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1某企业年初投资5000万元,拟在10年内等额回收本利,若基准收益率为8%,则每年年末回收的资金是多少?
- 2三角形余弦定理求【高二的题】
- 3已知圆O1.圆O2的半径分别为R,r,且R≥r,R,r是方程x²-6x+5=0的两实数根,设O1O2的位置关系,当d分别等于6.5 、3、5时,请判定圆O1,圆O2的位置关系,若两圆相切,求
- 4turn right at the second crossing.(改成否定句)
- 5【高一数学】三角函数公式计算题目》》》
- 6已知函数y=(sinx+cos)的二次方.1求它的最小正周期和最大值,2求它的递增区间
- 7在一瓶装有2℃的水里放入适量的冰,当水化到0℃时冰仍没有化,问,在冰完全化没之前水的温度是否一直保持0℃?
- 8一个日加一个斤,猜一个成语.
- 9What kind of person was the woman
- 10在国际长跑比赛中,一些来自东非高原的选手常能取得好成绩.这与哪些地理要素有关?