题目

1234/4123/3412/2341用性质求解行列式

提问时间：2020-12-05

答案

第一步：把第二三四列加到第一列,得10 2 3 4/10 1 2 3/10 4 1 2/10 3 4 1
第二步：第二三四行分别减去第一行,得10 2 3 4/0 -1 -1 -1/0 2 -2 -2/0 1 1 -3
第三步：按第一行第一列展开,得10*【-1 -1 -1/ 2 -2 -2/ 1 1 -3】
第四步：第三行加上第一行,得10*【-1 -1 -1/ 2 -2 -2/ 0 0 -4】
第五步：按第三行第三列展开,得-40*【-1 -1/2 -2】
则行列式=-40*(2+2)=-160