题目

定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为2，若f（1）=2010，则f（2009）+f（2010）的值等于（　　）
A. 0
B. -2010
C. 2010
D. 4019

提问时间：2020-12-05

答案

∵函数f（3x+1）的周期为2，∴f[3（x+2）+1]=f[（3x+1）+6]=f（3x+1），∴函数f（x）的周期为6；又函数f（x）为奇函数，f（1）=2010，所以，f（0）=0，f（-1）=-2010，又∵2009=334×6+5，2010=335×6，∴f（2009）=...