题目

利用二重积分求下列各曲面所围成的立体体积
由平面z=0,圆拄面x^2+y^2=ax,和旋转抛物面x^2+y^2=z所围成的立体
这题目我用极坐标算出来是(3a^4∏)/64 但答案却是(3a^4∏)/32
所以想在这里请教大家,让大家帮忙列个式子 ,然后再告诉我最后的答案 是我对还是答案错了 谢谢
我的式子是 ∫（0→∏/2）dθ∫（0→acosθ） (r^2cos^2θ+ r^2sin^2θ)•r dr算出来是(3a^4∏)/64
拜托大家了 答的好有加分哦.谢谢

提问时间：2020-12-05

答案

由x^2＋y^2≤ax得θ的范围是[－π/2,π/2],不是[0,π/2]