题目

解初一一元一次方程应用题的具体步骤
结合具体实例

提问时间：2020-12-05

答案

列方程（组）解应用题
一概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面.其具体步骤是：
⑴审题.理解题意.弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么.
⑵设元（未知数）.①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）.一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解.
⑶用含未知数的代数式表示相关的量.
⑷寻找相等关系（有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出）,列方程.一般地,未知数个数与方程个数是相同的.
⑸解方程及检验.
⑹答案.
综上所述,列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程）,在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）.在这个过程中,列方程起着承前启后的作用.因此,列方程是解应用题的关键.
二常用的相等关系
1． 行程问题（匀速运动）
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+ = ;
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行：;
2． 配料问题：溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）.
5．几何问题：常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等.
三注意语言与解析式的互化
如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为：100a+10b+c,而不是abc.
四注意从语言叙述中写出相等关系.
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y.又如,x与y的差为3,则x-y=3.五注意单位换算
如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等.
七、应用举例（略）