题目

不等式问题.设a^2+2b^2+c^2=1/2,a+b+c=1,求c的取值范围

提问时间：2020-12-05

答案

b=1-a-c
代入a^2+2b^2+c^2=1/2
即a^2+2（1-a-c）^2+c^2=1/2
整理得：3a^2+（4c-4）a+3c^2-4c+3/2=0
△≥0 即（4c-4）^2-4*3*(3c^2-4c+3/2)≥0
即10c^2-8c+1≤0
即（4-∫6）/10≤c≤（4+∫6）/10